图的算数-几何谱半径及能量的界

摘要

设G是一个n阶无向图,顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn},di为顶点vi的度,i=1,2,…,n。图G的n阶算术-几何邻接矩阵Aag(G)是n阶方阵,其中当顶点vi与vj邻接时,它的(i,j)元素为di+dj2didj;否则为0。图G的算术-几何谱半径定义为矩阵Aag(G)的最大特征值,图G的算术-几何能量定义为矩阵Aag(G)的所有特征值的绝对值之和。利用一些已知的不等式及图的最大度、最小度以及一些拓扑指数得到了图的算术-几何谱半径和算术-几何能量的一些新的上下界。